El Diccionario panhispánico de dudas (DPD) nos advierte de que estas dos palabras no son siempre intercambiables.
Con el sentido general de ‘percepción o conocimiento’, se pueden usar ambas formas, aunque normalmente se prefiere la más sencilla, es decir, conciencia.
- Te aseguro que yo no tengo conciencia/consciencia de haber dicho esas palabras.
- Del golpe, perdió la conciencia/consciencia y tardó unos minutos en recuperarse.
Cuando nos referimos a cuestiones morales o éticas, como la capacidad de distinguir entre el bien y el mal o lo que puede o no hacer daño, solo se usa la forma conciencia:
- No tuvo ningún cargo de conciencia a pesar de lo que había hecho.
- De verdad, la gente que es capaz de hacer algo así no tiene conciencia.
El adjetivo en todos los casos es consciente, y su contrario inconsciente; no existen *conciente ni *inconciente.